Покровителем Торсхавна издревле является скандинавский бог грома Тор, отсюда и название города.
Живописная местность и богатство исторических памятников привлекают в город туристов, они приезжают полюбоваться на старинные постройки, погулять по просторным аллеям и паркам.
На улицах города вы можете увидеть небольшие жилые домики самых разных форм и цветов, которые строились еще в начале 19 века.
Самой красивой является центральная улица Гонгин, на которой сохранились постройки 16 - 17 веков. Во многих домах по-прежнему живут местные жители, а часть была преобразована в торговые лавки и музеи.
Начать осмотр достопримечательностей можно с посещения монастыря Мункастован, расположенного в центральной части Торсхавна.
Это довольно массивное и тяжеловесное здание, которое было возведено в 15 веке и чудом уцелело во время сильнейшего пожара 1673 года, разрушившего третью часть города.
Неподалеку находится еще одна видная старинная постройка - королевский склад Лейгубюн.
В городе открыто множество выставочных залов и музеев.
В Историческом музее вы можете посмотреть коллекцию археологических и религиозных экспонатов, макеты старинных кораблей, сельскохозяйственные орудия и бытовые предметы, а также поделки и оружие викингов.
Есть здесь и музей под открытым небом, который называется Курдалсвегур.
Он представляет собой небольшую ферму, на которой были тщательно спроектированы декорации и возведены постройки, характерные для 13 - 14 веков.
Любителям театрального искусства и музыки стоит посетить культурный центр Нордик-Хаус, в котором регулярно проходят концерты классической музыки, театральные постановки и художественные выставки.